Фамилия Рассамахина хранит память о прозвище дальнего предка, и расшифровать её — значит приоткрыть страницу семейной истории. В основе фамилии лежит прозвище Рассамаха, которое этимологически связано со словом «росомаха». Так называют хищное млекопитающее семейства куньих, сильного, осторожного и в то же время дерзкого зверя, ведущего одиночный образ жизни. Росомаха распространена в тайге, лесотундре и отчасти в тундре Евразии и Северной Америки; в России её можно встретить в Ленинградской и Вологодской областях, Пермском крае, а также широко — в Сибири.

Скорее всего, прозвище Рассамаха получил человек, который внешне или по характеру напоминал этого зверя. Но возможен и другой вариант: основатель рода мог охотиться на росомах, и промысел закрепился за ним в виде устойчивого именования. При этом у существительного «росомаха» существовало и переносное значение — «рассеянный, малорасторопный человек». В таком случае прозвище указывало бы не на внешность или занятие, а на особенности поведения.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин: прозвище Рассамаха → Рассамахин. Такая форма указывает на принадлежность: «сын Рассамахи», «из семьи Рассамахи». Подобный способ словообразования широко использовался в северных и сибирских говорах, где прозвища нередко становились основой фамилий без дополнительных переоформлений.

В документах XX века фамилия встречается в Сибири и на Алтае. Известны, например, Рассамахин Виталий Максимович, родившийся в 1941 году в Томской области, и Рассамахин Гавриил Афанасьевич, родившийся в 1930 году и проживавший в Алтайском крае. Эта география согласуется с ареалом обитания росомахи: в таёжных и лесотундровых зонах, где зверь был хорошо знаком местным жителям, прозвище и возникло.

Стоит обратить внимание и на написание: в корне фамилии пишется двойная «с» (Рассамахин), хотя исходное слово — «росомаха». Это следствие народной этимологии: прозвище переосмыслили через приставку рас-, как бы «разбирающую» или «раскидывающую» что-то, что тоже могло характеризовать человека. Такое изменение не редкость для живых прозвищ, которые бытовали в устной речи задолго до закрепления в официальных документах.