Фамилия Рассказихина образована от женского прозвища Рассказиха. Так могли называть жену человека по прозванию Рассказ. Что касается самого прозвища Рассказ, оно восходит к глаголу «рассказывать». Скорее всего, Рассказом прозвали красноречивого человека, балагура, знающего много интересных историй и умеющего увлечь ими слушателей. Таким образом, потомок женщины, обладающей прозвищем Рассказиха, со временем получил фамилию Рассказихина.