Растовская — фамилия, которая почти наверняка говорит о географическом происхождении. Основа здесь — топоним Растов или Растово. Таких названий в России и на Украине несколько: например, село Растово в Костромской области или Растов (историческое название одного из районов в Ростове Великом). Владелец этой фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из таких мест.

Суффикс -ский (в женском роде -ская) в русской ономастике — классический признак дворянской или шляхетской фамилии, а также фамилии, образованной от названия поместья или владения. В XVII–XIX веках такую фамилию мог получить дворянин, владевший деревней Растово, или священник, которого записали по названию прихода. Однако не стоит думать, что все Растовские — потомки аристократов. В XIX веке эту модель активно давали крестьянам при переписях, особенно на севере и в центральной России, если они переселялись из села с таким названием.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем или прозвищем Раст. В старых русских говорах «раст» могло означать «росток», «молодое растение», но как прозвище такое встречается редко. Если бы фамилия происходила напрямую от прозвища, она скорее звучала бы как Растов или Растин. Форма Растовская жёстко привязана к суффиксу -ск-, который в русских фамилиях почти всегда указывает на «географию», а не на отчество или прозвище.

Интересная деталь: фамилия Растовская — парная к мужской Растовский. В документах XIX века часто встречается написание через «а» (Растовская), но в некоторых регионах, под влиянием акающего произношения, могли писать «Ростовская» — это уже другая фамилия, связанная с Ростовом. Путаница между Растов и Ростов в метрических книгах случалась постоянно, поэтому, если ваши предки числились Растовскими, стоит проверить, не писали ли их в соседних записях как Ростовских.

Самой редкой и спорной версией можно считать образование от слова «раст» в значении «пища» или «еда» (из диалектного «раст» — «корм, прокорм»). Эта гипотеза слабая, потому что не объясняет суффикс -овск-, который логичнее привязать к названию места, а не к нарицательному существительному.