Фамилия Райковсий — это яркий пример того, как географическое название или прозвище превращается в наследственное имя. Сразу бросается в глаза её окончание: не «-ский», а «-всий». Это редкая орфографическая особенность, которая может указывать на искажение при записи фамилии в документах, либо на диалектное произношение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Райковский, где буква «в» появилась из-за того, что в некоторых говорах сочетание «кс» произносили с призвуком «в»: «Райковский» звучало как «Райковский» или «Райковский», а потом это закрепилось на письме.

Основа фамилии — «Райк-». Она восходит к географическому названию Райки или Райково. Таких топонимов в России и на Украине несколько: сёла Райки в Житомирской и Хмельницкой областях, деревни Райково в бывших Новгородской и Псковской губерниях. В ономастике это типичная модель: человек, живший в селе Райки или выходец оттуда, получал прозвание «Райковский» (или, в нашем случае, Райковсий). Суффикс «-ский» в таких фамилиях указывает на принадлежность к месту.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Райко. В старину «райко» могло быть уменьшительной формой от имени Радий (редкое каноническое имя) или от «рай» в значении «блаженный, счастливый человек». Тогда фамилия означала бы «сын Райко» или «человек из рода Райковых», но с прибавлением дворянского суффикса «-ский», что часто делали для придания фамилии «благородного» звучания.

По сословному составу фамилия Райковсий (как и стандартная Райковский) могла принадлежать как крестьянам, так и мелкопоместным дворянам, особенно если происходила от названия деревни. В дворянских родословных книгах встречается несколько родов Райковских, но вариант с «всий» — большая редкость, и её носители, скорее всего, происходят из одной конкретной ветви или даже из одной местности, где закрепилось такое написание.