Фамилия Разбаев образована от тюркского прозвища Разбай, где «раз» — возможно, «порядок, ряд» или «согласие», а «бай» — «господин, богатый, хозяин». Это типичная модель для фамилий народов Поволжья и Приуралья: башкирских, татарских, казахских. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии, чаще всего через метрические записи или при переписях XIX века. Встретить Разбаевых можно в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане — в зоне активного смешения тюркского и русского населения.

Основа «раз» неоднозначна. В татарском языке «раз» означает «удобный, ловкий», в казахском — «раз» как «ряд, порядок». Вторая часть «бай» — один из самых частых компонентов в тюркских фамилиях (ср. Тугузбаев, Бикбаев, Кунакбаев), он указывал на состоятельность или уважение к человеку. Таким образом, Разбай — это прозвище удачливого, устроенного хозяина или того, кто умеет навести порядок.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами Урало-Поволжья. В дореволюционных списках и советских переписях Разбаевы фиксируются в основном в деревнях и сёлах, что говорит о крестьянском или казачьем происхождении предков. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это фамилия простонародная, возникшая в среде, где прозвище давали по характеру или положению в общине.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Размаев или Разбеков показывает, что вторая часть варьируется («май» — «обезьяна» или личное имя, «бек» — «князь»), но «бай» остаётся самым частым и нейтральным по смыслу. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был человеком не бедным и не последним в своей среде — по крайней мере, так его характеризовали односельчане.