Фамилия Раженьков — редкий случай, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Модель образования здесь нестандартная: это не типичное -ов/-ев от полного имени, а форма с суффиксом -енк- (уменьшительно-уничижительный в украинской традиции) и последующим русским -ов. То есть перед нами русифицированная украинская фамилия: исходно она звучала как Раженко, а при переезде носителя в великорусские губернии или при записи в ревизские сказки к ней добавили типовое окончание.

Корень — «раж» или «ражь». В старых говорах слово «ражь» означало «рожь», но с диалектным аканьем и смягчением согласного. Более вероятная версия — связь с глаголом «ражать» (ударять, бить) или существительным «раж» (сильный удар, толчок). В псковских и тверских говорах «ражень» — это задира, драчун, человек, который лезет в драку. Прозвище Ражень или Раженко могли дать вспыльчивому, неуравновешенному человеку, который «ражает» (бьёт) без разбора.

Третья, менее очевидная версия — от имени Ража, краткой формы канонического имени Еразим (от греческого «эрос» — любовь) или Разумник. Но эта гипотеза слабая: в документах XVII–XVIII веков следов такого имени почти нет, а прозвищная основа «раж» встречается в писцовых книгах Новгородской земли.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и украинскому пограничью — Курская, Воронежская, Харьковская губернии. Там суффикс -енко был массовым, а корень «раж» в значении «драчун» фиксируется в местных словарях. В XIX веке Раженьковы числились в основном среди однодворцев и государственных крестьян — то есть потомков служилых людей, осевших на южных рубежах.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Роженьков или Ражинков, что говорит о поздней фиксации (не раньше середины XVIII века) и едином источнике прозвища. Если ваш предок носил фамилию Раженьков, скорее всего, он происходил из среды южнорусских крестьян-старожилов, а его далёкий пращур слыл забиякой или бойцом.