Фамилия Разухин образована от личного прозвища или имени Разуха, а то, в свою очередь, имеет как минимум две версии происхождения. Первая отсылает к южнорусским говорам, где словом «раз» называли один из пластов пчелиных сот. В этом случае Разухой могли прозвать пчеловода — человека, который хорошо разбирался в устройстве улья и умел обращаться с сотами. Версия правдоподобная, но не единственная.

Вторая версия возводит основу к греческому имени Эразм, которое переводится как «милый». Разуха в этом ряду — просторечная, уменьшительная форма, каких в русской народной среде было множество: Авдей — Авдюха, Еразм — Разуха. Покровителем имени считают преподобного Эразма, монаха Киево-Печерской лавры, который, по преданию, все свое имущество потратил на украшение Печерской церкви. Эта версия выглядит даже более убедительной, чем «пчеловодная», поскольку имена в форме Разуха встречаются в старых документах, тогда как прозвище от термина «раз» носило бы узко местный, диалектный характер.

Сама фамилия построена по простой и очень распространенной модели: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Разухин — значит сын Разухи, потомок человека с таким именем или прозвищем. Такая схема типична для фамилий, возникших в северных и центральных русских землях, где формы на -ин конкурировали с южнорусскими на -ов.

Любопытно, что фамилия сохранила в себе редкий для современного языка корень. Если имя Эразм в полной форме почти исчезло из обихода, то его уменьшительная производная закрепилась в фамилии и дожила до наших дней. Так что носитель фамилии Разухин, скорее всего, потомок человека по имени Разуха, а уж кем тот был — пасечником или просто «милым» человеком — теперь уже не установить. Обе версии имеют право на существование, и выбор между ними зависит от того, в какой местности жили предки.