Фамилия Разводовская образована от прозвища Разводовский, которое восходит к топониму Разводово. Села и деревни с таким названием встречаются как на территории России (Полновского района Ленинградской области), так и Украины (Николаевский район Дрогобычская область). Вполне вероятно, что предок Разовдовских родился или долгое время жил в одном из этих населенных пунктов. Само название Разводово ведет свое начало от нарицательного «развод». В некоторых говорах разводом называли распутицу. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Разводовский, со временем получил фамилию Разводовская.