Фамилия Редкобород звучит как застывшее прозвище — и это действительно так. Она относится к типу так называемых «говорящих» фамилий, которые прямо описывали внешность или характер первого носителя. В основе лежит прилагательное «редкий» и существительное «борода». Редкобородом в старину называли человека с жидкой, негустой бородой. Для крестьянской и купеческой среды, где борода считалась признаком солидности и зрелости, такое прозвище было точной и нелестной характеристикой.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русских фамилиях чаще встречается суффикс -ов (Редкобородов), но в этом случае прозвище перешло в фамилию без изменений, по типу чистых прозвищных фамилий (как Сухоруков, Кривошеин — но с сохранением полной основы). Это архаичная форма, характерная для северных и сибирских говоров, где прозвища нередко оформлялись в фамилию без добавления патронимического суффикса. Если бы фамилия образовалась от отчества, она звучала бы как Редкобородов — «сын Редкоборода». Отсутствие суффикса указывает, что фамилия закрепилась именно как прямое прозвище, а не как отчество.

С географией фамилии сложно: она редкая и не образует больших гнёзд. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, но всегда единичными вкраплениями. Это объяснимо: прозвище было неудобным для передачи по наследству, поэтому носители могли менять его на более благозвучные варианты (например, Редкобородов) или вовсе отказываться. В документах XVII–XVIII веков, по данным исследователей, подобные прозвища фиксировались в среде посадских людей и стрельцов — то есть свободного, но незнатного населения.

С точки зрения лингвистики, фамилия интересна ещё и тем, что слово «редкобородый» сохранило древнее значение «редкий» как «нечастый, неплотный». В современных говорах это слово может звучать иронично, но в XVI–XVII веках оно было нейтральным описательным термином. Таким образом, Редкобород — не столько фамилия, сколько исторический портрет: ваш предок, скорее всего, был человеком с жидкой растительностью на лице, и это отличие запомнили соседи настолько, что оно стало родовым именем.