Фамилия Редкокош — один из тех редких случаев, когда смысл прозвища лежит на поверхности, но его происхождение неочевидно. В основе фамилии лежит прозвище Редкокош, которое состоит из двух частей: «редко» и «кош». Первая часть указывает на редкость, нечастоту чего-либо. Вторая часть — «кош» — в русских говорах имеет несколько значений. Это может быть и «кошель», «корзина», и «стан», «лагерь» (особенно в южнорусских и украинских диалектах), а также «шерсть» (от тюркского «кош»). Скорее всего, прозвище Редкокош дали человеку, у которого была редкая, негустая шерсть (например, у овцы или козы), или же тому, кто редко менял свой стан (кош) — то есть был оседлым, нелюдимым. Вторая, менее вероятная версия — прозвище могли дать человеку, который плел редкие, неплотные корзины (коши).

Фамилия образована по типичной русской модели: от прозвища на -о с помощью суффикса -ов (Редкокош → Редкокошов), который со временем мог утратиться, или же фамилия сразу закрепилась в форме Редкокош (как вариант, без суффикса, что встречается реже, но возможно). В любом случае, это фамилия-прозвище, а не от имени.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «кош» было в ходу. В письменных источниках фамилия не зафиксирована широко, что подтверждает её редкость. Носитель такой фамилии мог быть потомком казака (кош — казачий стан) или скотовода. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или казачья, нежели дворянская. Уникальность фамилии в том, что она сохранила исходное прозвище почти без изменений, не стерев его внутреннюю форму.