Фамилия Редкокаш — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, а вот его мотивация неочевидна. В ней слышится два корня: «редк-» и «каш-». Первый сразу наводит на мысль о противоположности «густому», второй — о каше. Скорее всего, перед нами прозвище, данное человеку по особенности его внешности или поведения: «редкая каша» — то есть жидкая, негустая. В переносном смысле так могли назвать человека с жидкими волосами или редкой бородой, либо того, кто был худым, «жидким» телом. В русских говорах слово «редкий» применялось и к поредевшей ткани, и к неплотному строению, так что прозвище могло относиться и к одежде, и к телосложению.

Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище связано с кулинарным вкусом или привередливостью: «редко кашу ест» или «редкостную кашу варит». Однако в ономастике более типичны прозвища по физическому признаку, а не по бытовому действию. Суффикс «-ов» в фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: Редкокаш — сын Редкокаша. Такая форма характерна для северных и центральных регионов России.

Фамилия очень редкая и локальная. По данным переписей и телефонных справочников, основные носители сосредоточены в Сибири — в Новосибирской и Кемеровской областях, а также на Урале. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде переселенцев из северных губерний, где прозвища с корнем «редк-» встречались чаще. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) аналогов почти нет, что подтверждает её уникальность. В отличие от фамилий вроде Густокашин или Жидкобородов, Редкокаш не имеет массовых параллелей, и это делает её особо ценной для локальной генеалогии.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из северных или сибирских регионов. Прозвище не несло оскорбительного смысла — в народной среде такие меткие характеристики давали беззлобно, по внешнему признаку. Сегодня фамилия остаётся штучной, и её носители могут с уверенностью говорить: «я — из тех самых, редкокашевых».