Фамилия Редкошеева образована от прозвища Редкошея. Разбираем её по составу: корень «редко-» и корень «-ше(я)», суффикс принадлежности -ев, женское окончание -а. Мужская форма — Редкошеев. Прозвище могли дать человеку с необычно длинной или, наоборот, короткой шеей, либо с какой-то заметной особенностью в этой части тела — шрамом, родинкой, необычной посадкой головы. В говорах слово «шея» могло означать не только анатомическую деталь, но и, например, ворот одежды, так что Редкошеей могли прозвать того, кто носил старомодный или редкий воротник.

Фамилия эта очень редкая, что логично вытекает из её смысла. Прозвище, построенное на противопоставлении «редко — часто», скорее всего, было индивидуальным, а не массовым. Встречается она преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где была распространена модель образования фамилий от прозвищ с двумя корнями (сравните: Кривошеев, Кривонос, Сухоруков). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные сложные прозвища, описывающие внешность, отнесены к древнейшему пласту русских некалендарных имён.

Интересно, что написание «Редкошеева» с двумя «е» в середине (а не «Редкошоева» или «Редкашеева») закрепилось в письменной форме уже после отмены крепостного права, когда фамилии фиксировались в метрических книгах. До этого прозвище могло звучать как «Редкошшея» или «Реткошея» — в зависимости от местного говора. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: дворянские фамилии редко образовывались от столь прямолинейных прозвищ, указывающих на физический недостаток.

Других версий происхождения, кроме прозвищной, у фамилии нет. Связывать её с редким деревом («редкошей» — не зафиксировано) или с профессией («редко шью» — натяжка) лингвистически необоснованно. Фамилия сохранила в себе живую народную наблюдательность: предка назвали так, потому что его шея чем-то выделялась на фоне остальных.