Фамилия Реимов — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а её происхождение связано с тюркским или арабским миром, попавшим в русскую ономастику через крещение или соседство. Если отбросить натяжки, то основная версия одна, и она довольно прозрачна.

В основе фамилии лежит мужское имя Реим (или Раим). Это имя восходит к арабскому «рахим» — «милостивый», «сострадательный». В исламской традиции это одно из имён Аллаха (Ар-Рахим), но как личное имя оно широко бытовало у тюркских народов — татар, башкир, казахов. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «сын Реима» или «потомок Реима». Так, в XIX–XX веках оформляли фамилии крещёных или обрусевших татар, башкир, а также выходцев из Средней Азии, переходивших в православие.

Встречается и вариант с корнем «раим» (через «а»), но написание «Реимов» закрепилось, вероятно, под влиянием акающего произношения (в безударной позиции «а» звучало как «и» или «е») и последующей фиксации в документах. Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища Реим — возможно, так в русских говорах могли переиначить тюркское слово «райым» (моё мнение, моё благо) или диалектное «реимый» (от «реять» — парить, двигаться), но эти гипотезы слабее и не подтверждаются массовым бытованием фамилии.

Географически фамилия Реимов тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары и башкиры, а также к Оренбуржью и Западной Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно позднем оформлении (не раньше середины XIX века) или малом числе родоначальников.

Таким образом, носитель фамилии Реимов почти наверняка имеет предка с тюркским именем Реим (Раим), который жил в смешанной русско-татарской среде и чьи потомки получили фамилию по отцу. Это типичный пример того, как восточное имя, пройдя через русскую фамильную модель, стало звучать по-нашему, сохранив память о своём исходном значении — «милостивый».