Фамилия Ременской звучит как типичная фамилия-прилагательное, но её окончание -ской выдает в ней скорее южное или западнорусское происхождение, чем великорусское. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Ременской могла возникнуть в среде казачества, мещан или крестьянства на территории современных Украины, Беларуси или юга России.

Основа фамилии — «ремень». Это не просто предмет одежды, а многозначное прозвище в народной среде. Ремнем могли назвать человека сухого, жилистого, поджарого — как ремень. Либо того, кто постоянно носил кожаный пояс, что было не так распространено среди простого люда, носившего верёвки или тканые кушаки. Но самая вероятная версия — профессиональная. Ремесленник, выделывающий ремни, шорник или кожевник, получал прозвище Ремень, а его потомки — фамилию Ременской. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -ской от названия ремесла встречается реже, чем на -ов, но для южных и западных территорий это нормально.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла произойти от названия населённого пункта вроде Ремень, Ременное, Ременка. Такие названия есть в разных регионах, и тогда Ременской означает «родом из Ременя». Однако в этом случае фамилия чаще писалась бы как Ременский, а не Ременской. Форма на -ой (Ременской) — это старая, «стяжённая» форма прилагательного, которая сохранилась в южнорусских говорах и в фамилиях казаков: Толстой, Благой, Ременской.

Если смотреть на социальный срез, то в XIX веке фамилия Ременской встречается в метрических книгах Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерний. Носители её — люди незнатные, из государственных крестьян или казаков. Так что предки, скорее всего, были мастерами по коже или просто людьми с цепким, «ременным» характером.