Фамилия Ремезонцев — один из тех случаев, когда суффикс сразу выдаёт модель образования. В ней отчётливо видна цепочка: прозвище → отчество → фамилия. Основа здесь — «Ремезон», а суффикс «-цев» указывает на патроним (чьих будешь? — Ремезонцев). Это типичная фамилия-отчество, образованная от прозвища или мирского имени Ремезон.

Само слово «Ремезон» — производное от «ремез». Ремез (или ремезок) — это маленькая птица из семейства синицевых, известная своим искусным гнездом-рукавичкой, которое она вьёт из пуха и паутины. В русских говорах «ремезом» могли назвать не только птицу, но и человека: либо за юркость, подвижность, либо за склонность к рукоделию, кропотливому труду. В некоторых диалектах слово приобрело ироничный оттенок — так говорили о суетливом, хлопотливом человеке. Таким образом, прозвище Ремезон — это, по сути, тот же ремез, но с увеличительным или просто фамильярным суффиксом «-он» (как, например, «гусак» от «гусь» или «козёл» от «коза»). То есть Ремезон — это «большой ремез» или просто «птица ремез», а Ремезонцев — его потомок.

Интересно, что фамилия эта редкая и географически привязанная. Встречается она почти исключительно в южнорусских регионах, особенно в бывшей Воронежской губернии. Это не случайно: в южнорусских говорах слово «ремез» было более употребительным, чем в северных. Кроме того, суффикс «-он» в основе — характерная черта южнорусского и украинского имясловия (сравните: Птах — Птахон, Козёл — Козлон). Если бы фамилия образовывалась в северных землях, скорее всего, было бы «Ремезов» или «Ремезовский».

Есть и другая, менее вероятная версия: что в основе лежит не птица, а глагол «ремезить» — в некоторых говорах это значило «делать что-то небрежно, кое-как». Тогда Ремезон — тот, кто ремезит, халтурщик. Но эта версия слабее: глагол редкий, а прозвища от названий птиц — один из самых распространённых источников русских фамилий. Так что первая трактовка — с птицей-ремезом — гораздо правдоподобнее.

В итоге: предок носителя фамилии Ремезонцев, скорее всего, был прозван Ремезоном — либо за ловкость и мастеровитость, либо за суетливый нрав, и жил он в южных губерниях России. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её «говорящей» формой и отсутствием в списках титулованных родов.