Фамилия Репьевская — один из тех случаев, когда географическое прозвище почти полностью вытеснило память о первоначальном значении. Скорее всего, её получил человек, живший в селе или деревне с названием Репьёвка, Репьёво, Репьевка. Таких населенных пунктов в России и на Украине несколько десятков, и все они, в свою очередь, названы по растению — репе. Корень тут прозрачный: репа была одной из главных огородных культур в средней полосе до появления картофеля, и селения, где её особенно много сажали, получали соответствующие имена.

Обратите внимание на суффикс -ск-. Это типичный признак «дворянской» или «географической» модели: он указывает на принадлежность к местности. В XVIII–XIX веках так образовывали фамилии помещики, владевшие имениями Репьёвка, или их крестьяне, переписанные по названию вотчины. В отличие от простых «репных» фамилий вроде Репкин или Репьёв, суффикс -ск- придаёт фамилии оттенок происхождения «из тех мест», а не «от человека по прозвищу Репа».

Словообразовательная модель здесь двойная: основа «репь» (от «репа») плюс суффикс притяжательного прилагательного -ев- (как в фамилии Репьев) и уже потом топонимический -ск-. Без суффикса -ев- форма была бы Репьская, что встречается, но реже. Вариант с -ев- (Репьевская) закрепился как более благозвучный и устойчивый в русской ономастике.

Встречается фамилия в основном в Центральной России, Поволжье и на юге — там, где исторически сеяли репу и где были села с соответствующими названиями. Встречается и в украинском варианте — Рiп'євська, но это уже местная фонетическая адаптация.

Носители фамилии могли быть как дворянами (владельцами усадеб), так и крестьянами, приписанными к этим селам. Второй вариант вероятнее, учитывая массовость фамилии и отсутствие громких исторических родов с таким именем. Зато есть известный случай: в XIX веке в Тамбовской губернии жил священник Иван Репьевский — его фамилия как раз указывает, что он происходил из села Репьёвка или Репьевка, что типично для духовного сословия, где фамилии часто давали по месту рождения.