Фамилия Репинская — классическая «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а затем и для русского духовенства. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал человек, владевший поместьем Репино или живший в селе с похожим названием. Основой послужило прозвище или некалендарное имя Репа — в старину его давали коренастому, круглолицему или медлительному человеку, по аналогии с овощем, который был основой крестьянского стола. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые закреплялись за крестьянами или посадскими, фамилии на -ский долгое время оставались привилегией дворянства и духовенства, поэтому Репинская могла принадлежать семье священника или мелкопоместного шляхтича.

Женская форма Репинская указывает, что изначально фамилия принадлежала женщине (дочери или жене Репинского), но в современном русском языке она склоняется как прилагательное. Мужской вариант — Репинский. Встречается фамилия преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её польско-литовские корни. В дореволюционных метрических книгах можно найти Репинских среди священнослужителей Черниговской и Могилёвской губерний — там было много сёл с названием Репки или Репино.

Интересная деталь: фамилия не имеет отношения к художнику Илье Репину — его предки носили фамилию Репины, без суффикса -ск-. А вот Репинские часто оказывались выходцами из униатского или православного духовенства, где фамилии на -ский давали при поступлении в семинарию по названию родного села. Поэтому, если вы встретили Репинскую в старых документах, скорее всего, перед вами потомок сельского священника или мелкого землевладельца.