Фамилия Репина в своей основе имеет мирское имя Репа — так в старину называли ребёнка в честь привычного огородного овоща. Такая традиция была распространена на Руси: давая младенцу «растительное» имя, родители словно поручали его природе, надеясь, что к нему перейдут полезные качества, которыми наделён выбранный представитель растительного мира. Однако это лишь одна из версий происхождения.

Согласно другой гипотезе, в основе фамилии лежит прозвище Репа, восходящее к диалектному глаголу «репанить», который имел два значения: «браниться, ругаться» и «тараторить». То есть прозвище могло характеризовать человека по поведению — сварливого или, наоборот, говорливого. Не исключено также, что прозвище связано со словом «репатися», которое в украинском языке и южнорусских говорах означает «трескаться» — возможно, так называли человека с грубоватой, огрубевшей кожей.

Письменные источники подтверждают древность имени: известен крестьянин Репа Федор Семенович, живший в Костромском уезде в 1524 году. Это одно из ранних упоминаний, показывающее, что имя бытовало в крестьянской среде задолго до закрепления фамилии. Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования отыменных фамилий: он отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность, то есть Репин — «сын Репы».

Среди носителей фамилии встречаются и дворянские роды. Например, род Репиных внесен в список дворянских родов Калужской губернии. Дворянское происхождение имел генерал-лейтенант, сенатор и Бакинский комендант Иван Иванович Репин, родившийся в начале 1750-х годов. Он участвовал в Русско-турецкой войне 1768—1774 годов, Русско-шведской войне 1788—1790 годов и Польской кампании 1794 года, за что был награжден Орденом Святого Владимира 4-й степени (1790), Орденом Святого Георгия 4-й степени (1794) и Орденом Святой Анны 1-й степени (1810). Из дворян Санкт-Петербургской губернии происходил декабрист, член Северного общества Николай Петрович Репин (1796—1831), сын статского советника Петра Афанасьевича Репина.

Наиболее известным представителем фамилии остается Илья Ефимович Репин (1844—1930), русский художник, автор таких полотен, как «Бурлаки на Волге» и «Иван Грозный и сын его Иван». Его происхождение — из семьи военного поселянина — показывает, что фамилия бытовала в самых разных слоях общества, от крестьян до дворян, и объединяет людей, не связанных кровным родством, но носящих одно имя предка.