Фамилия Репихова — женская форма фамилии Репихов, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. В основе лежит не распространённое «репа», а скорее всего, прозвище или мирское имя Репих. Суффикс -их- в этой фамилии — редкий и очень показательный. Он характерен для северных и сибирских регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Урала. Фамилии на -их (Репихов, Скорняков, Глухих) обычно образовывались от притяжательных прилагательных, отвечающих на вопрос «чей?», и указывали на принадлежность главе семьи: Репих — Репихов — «сын Репиха». Само имя Репих могло быть вариантом народной формы крестильного имени Иеремия (в быту — Еремей, Ерема), которое в некоторых говорах сокращалось до Реп или Репа. Однако более вероятно, что прозвище Репих дали человеку с крупной или круглой головой, напоминающей репу, либо упрямому и простоватому, как в поговорке «проще пареной репы».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые встречаются повсеместно, модель на -их указывает на конкретную локальную традицию. В старину такие фамилии не склонялись и закреплялись за целым родом, а не за отдельным человеком. Поэтому носители фамилии Репихова почти наверняка ведут свой род из северных или уральских земель, где в XVII–XVIII веках прозвища подобного типа застыли в качестве наследственных именований.

Стоит учесть, что существует и более редкая версия: основа могла быть связана с глаголом «репить» — в некоторых диалектах это означало «торчать», «торопиться» или «настойчиво добиваться». Тогда прозвище Репих получил человек суетливый или настырный. Но эта гипотеза менее распространена, так как глагол малоупотребителен.

В любом случае, фамилия Репихова — не простая «овощная» фамилия, а отражение северной ономастической традиции, где прозвища часто были яркими, меткими и неожиданными. Современная форма с окончанием -а указывает на женщину, но мужской вариант Репихов сохраняет ту же самую историю.