Фамилия Репихов — одна из тех, где прозвище предка не сразу бросается в глаза. Внешне она похожа на отчество от имени или прозвища Репих, но такого имени в святцах нет, а прозвище звучит необычно. Всё становится понятнее, если посмотреть на словообразовательную модель: суффикс -их- здесь не уменьшительно-ласкательный, а патронимический, характерный для северных и сибирских говоров. В тех краях фамилии на -их и -ых (Скорых, Глухих, Петровых) означали принадлежность к роду: «из дома такого-то». Репихов — это «из рода Репиха», где Репих — не имя, а прозвище.

Основа Репих почти наверняка связана с корнем реп- (репа). В русских говорах репой называли не только овощ, но и человека: круглого, плотного, медлительного или, наоборот, простоватого, как репа. В некоторых диалектах «репой» дразнили упрямого или нерасторопного человека. Прозвище Репих могло звучать иронично или даже добродушно — в крестьянской среде такие прозвища по овощам и плодам были обычны (Капустин, Огурцов, Грибов). Форма Репих вместо Репа возникла под влиянием местного произношения: в северных говорах любили суффикс -их- для образования прозвищных имён.

Фамилия редкая. Её географическое ядро, судя по разрозненным записям, лежит в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири — там, куда переселились северные крестьяне. В центральных областях России фамилия почти не встречается. Это дополнительно подтверждает северное происхождение: именно в Поморье и на Вятке фамилии на -их получили широкое распространение.

Есть и менее вероятная версия: от редкого канонического имени Репей или Репейник (так в некоторых святцах называли святого, чьё имя в русской традиции переделали до неузнаваемости). Но ни в одном серьёзном ономастиконе такая гипотеза не подтверждена. Подавляющее большинство носителей фамилии — потомки человека, которого в деревне прозвали Репихом за сходство с репой или за характер.

Социально фамилия однозначно крестьянская. Дворянских родов Репиховых не зафиксировано. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются среди черносошных и дворцовых крестьян Русского Севера. Носители фамилии до сих пор живут в основном в провинции, что делает её живым свидетельством местной диалектной традиции, а не искусственным книжным образованием.