Фамилия Репиха образована от прозвища, и здесь есть две основные версии, которые стоит разобрать. Первая отсылает к корню глагола «репениться», который В. Даль трактует как «скоро говорить, тараторить» и «ревновать». Если следовать этой версии, прозвище Репиха отражало живую, быструю речь предка или его ревнивый нрав. Прямой связи с характером больше, чем с чем-либо еще, поэтому эту гипотезу можно считать основной.

Вторая версия связывает прозвище с существительным «репа». Здесь тоже два возможных хода. Либо прозвище дали крепкому, плотному, коренастому человеку — по аналогии с формой и «сбитостью» корнеплода. Либо оно указывало на род занятий: репу в старину широко использовали в кухне и в лечебных целях, так что Репихой могли прозвать повара или знахаря, который готовил снадобья на основе репы. Эта версия менее вероятна, но и ее нельзя сбрасывать со счетов: профессиональные прозвища по продукту, с которым работал человек, встречаются в русской ономастике постоянно.

Обратите внимание на суффикс. Форма «Репиха» — это не типичная для центральных областей модель с -ов/-ев, а скорее северорусская или сибирская, где прозвища и фамилии нередко застывали в женском роде с окончанием -а. Так могли называть женщину — жену или дочь человека по прозвищу Репа или Репий, — а затем это именование закрепилось за всей семьей. В таком случае фамилия несет не только личную характеристику, но и семейную привязку.

Есть и более редкий вариант: основа могла быть связана с диалектным словом «репина» — так в некоторых говорах называли неровность, шероховатость, а иногда и ссадину. Тогда прозвище могло достаться человеку с грубоватой внешностью или с тяжелым характером. Но эта версия стоит особняком, и подтверждений у нее меньше, чем у первых двух.

Что касается географии, фамилия Репиха встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает севернорусскую модель образования. В документах XVII–XVIII веков такие прозвищные фамилии часто фиксировались именно в этих регионах, среди крестьян и посадских людей.

В итоге можно сказать так: если ваш предок носил фамилию Репиха, он с высокой вероятностью происходил из северных или уральских земель, а его прозвище либо описывало манеру речи и характер, либо, что реже, указывало на связь с репой — как с продуктом питания или лекарством.