Фамилия Репилова — женская форма, а мужская, Репилов, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Вопрос, как всегда, в том, что стоит за основой «Репил».

Самая прямая и правдоподобная версия — профессиональное прозвище. «Репило» в старых русских говорах — это не только инструмент (пила), но и человек, который им работает: пильщик, лесоруб или тот, кто распиливает брёвна на доски. В этом случае предок носителя фамилии, скорее всего, занимался плотницким или лесозаготовительным делом. Прозвища по ремеслу давали часто и охотно, поэтому «Репило» могло закрепиться за мастером, чья работа была на виду у всей округи.

Есть и другая, менее очевидная версия — от слова «репа». В некоторых диалектах «репила» могли называть того, кто сажал репу или торговал ею. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ил- в русских прозвищах чаще указывает на орудие или деятеля по действию (точило, зубило, светило), а не на растение. Скорее всего, «репа» здесь ни при чём.

Географически фамилия встречается не повсеместно, но имеет заметные гнёзда в центральных и северных областях России — там, где лесное дело было основным промыслом. Встречаются и однокоренные варианты: Репилин, Репильев, Репильщиков. Все они тяготеют к одному смысловому полю — пила и работа с деревом.

Так что, если вы Репилова, ваш предок, по всей вероятности, был не знатного рода, а трудового: пилил лес, строил дома или делал доски. Прозвище дали по делу, а не по красоте — и в этом его ценность.