Фамилия Решетниов — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. Если вы встретили именно такой вариант, скорее всего, перед вами искажение более известной фамилии Решетников. В русском языке суффикс -ов присоединяется к основам на твёрдый согласный, а суффикс -ев — к основам на мягкий или шипящий. Основа «решетник» заканчивается на твёрдое «к», поэтому нормативная форма — Решетников. Вариант Решетниов мог возникнуть из-за диалектного произношения, когда «к» перед суффиксом выпадало или оглушалось, либо из-за ошибки при записи фамилии в документах.

Если же отбросить орфографическую аномалию, происхождение фамилии прозрачно. В основе лежит слово «решётник» — так в старину называли мастера, который делал решёта. Решётник изготавливал сита для просеивания муки, а также деревянные решётки для хозяйственных нужд. Ремесло было распространённым и востребованным: без решета не обходилась ни одна крестьянская семья. Поэтому прозвище Решетник, а затем и фамилию Решетников (или её искажённый вариант) давали человеку по его занятию.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -ник → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Такая схема характерна для ремесленных и профессиональных фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей. Фамилия недворянская, массовая, встречается в основном в центральных и северных губерниях России, где было развито ремесло.

В ономастических словарях, в частности в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии», фамилия Решетников рассматривается как типичный пример отпрофессиональной фамилии, а Решетниов как её вариант не фиксируется — это, скорее, локальная или случайная запись. Если вы носите фамилию Решетниов, ваши предки, вероятно, были ремесленниками, и в их родословной стоит искать исходную форму Решетников.