Фамилия Решетняков происходит от прозвища Решетняк — так в старину называли мастера, который делал решета. Ремесло было ходовым: решето нужно и зерно просеять, и муку отделить, так что прозвище закреплялось за человеком прочно и переходило к детям. Фамилия образована по типичной модели: к основе Решетняк добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын Решетняка». То есть Решетняков буквально — потомок того самого решетника.

В «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского есть однокоренные прозвища и фамилии: Решето Кузьмин, крестьянин, 1571 год, Новгород; Гаврило Григорьевич Решетников, 1578 год, Москва. Эти записи показывают, что корень был распространён задолго до того, как фамилия Решетняков оформилась окончательно.

У славян слово «решето» обросло не только ремесленным, но и переносным смыслом. Об опытном человеке говорили, что он «прошел сквозь сито и решето»; о разном отношении к новому и старому — «новое ситце на колку нависится, а старое и под лавкой наваляется»; о бессмысленном занятии — «носить воду решетом». Эти поговорки не обязательно связаны с конкретным Решетняком, но они показывают, насколько слово было живо в народной речи. Прозвище могли дать не только мастеру: иногда так звали человека, который любил поговорки вставить, или того, кто казался «дырявым», то есть не держал язык за зубами. Но основная и самая правдоподобная версия всё же ремесленная — изготовитель решёт.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -няк. Он часто встречается в прозвищах по занятию: бондарь, гончар, плотник. Решетняк стоит в том же ряду, что и, например, Колесняк (тот, кто делает колёса) или Дегтярняк. Такая модель указывает на человека по роду его работы, и это ещё один аргумент в пользу «мастеровой» версии происхождения.

В отличие от фамилии Решетников, которая встречается чаще и известна шире, Решетняков сохранила более узкий, южнорусский или украинский след. Суффикс -няк особенно характерен для украинской и южнорусской ономастики, поэтому можно предположить, что первые носители фамилии жили на территории современной Украины или в южных русских губерниях, откуда фамилия позже распространилась дальше. Точной географии расселения Решетняковых по документам мы не знаем, но словообразовательный след указывает именно на эту область.