Фамилия Реукин образована от прозвища Реука, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному астраханскому слову «реук» — «плохое болотное сено». Версия прямая и немного неожиданная: прозвище, скорее всего, закрепилось за человеком, который имел дело с сеном низкого качества — либо торговал им, либо заготавливал. Вряд ли такое имя давали за удачную сделку: скорее, оно отражало особенность товара или, возможно, насмешливое отношение окружающих к занятию предка.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель притяжательных фамилий: Реукин значит «сын Реуки». Формант -ин, а не -ов, здесь закономерен: в основе лежит слово женского рода (Реука), хотя само прозвище могло принадлежать мужчине. Такая модель широко распространена в северных и центральных русских говорах, но астраханский корень выдаёт южное, волжское происхождение. Это редкий случай, когда география слова и география фамилии сходятся в одной точке.

Само слово «реук» сегодня почти забыто, и в этом кроется главная сложность. В современных словарях оно встречается редко, но именно астраханская привязка делает версию убедительной: болотные травы, низкокачественное сено, заливные луга — всё это характерно для низовьев Волги. Если предок Реукиных действительно жил в тех краях, прозвище могло возникнуть естественно, как меткая бытовая характеристика.

Менее правдоподобна связь с глаголом «реветь» или с личным именем типа Роман (через уменьшительную форму). Эти версии выглядят натянуто: они не объясняют специфического окончания «-ук», которое явно указывает на диалектное, а не на личное имя. Поэтому основная гипотеза остаётся единственной, заслуживающей внимания: фамилия Реукин — это память о прозвище, данном по роду занятий или качеству продукта, с которым работал предок.

Встречаемость фамилии невысока, и это тоже говорит в пользу её локального происхождения. Реукины — не дворянский род и не крестьянская масса, расселённая по всей стране, а скорее потомки одной семьи или нескольких семей из одного региона. Точно проследить путь фамилии по документам сложно: метрические книги и ревизские сказки по Астраханской губернии сохранились фрагментарно. Но даже без этого можно уверенно сказать: человек с фамилией Реукин носит память о прозвище, которое звучало насмешливо, но по-своему точно описывало дело предка.