Прозвище Реука восходит к аналогичному диалектному астраханскому слову «реук» - «плохое болотное сено». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Реукиных торговал сеном низкого качества. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Реука, со временем получил фамилию Реукин.