Фамилия Реука звучит непривычно и даже немного загадочно, но её происхождение прозаично и связано с бытом. В основе фамилии лежит прозвище Реука, которое восходит к диалектному астраханскому слову «реук». Так в низовьях Волги называли плохое, болотное сено — жёсткое, малопитательное, которое шло разве что на подстилку скоту.

Словообразование здесь простое: фамилия образована от прозвища с помощью типичного русского суффикса -а, который в северных и южных говорах часто использовался для закрепления прозвищ за человеком. Такой тип именования характерен для украинской и южнорусской традиции, где форма на -а не указывала на родство, а фиксировала само прозвище. Позже это прозвище перешло в фамилию без изменений, что говорит о её относительно позднем оформлении, когда патронимические суффиксы -ов или -ин уже не были обязательны.

Смысл прозвища, скорее всего, указывал на род занятий предка. Человек, которого окрестили Реукой, мог торговать сеном, но не первосортным, а именно тем самым болотным «реуком», или же заготавливать его для продажи. В крестьянской среде прозвища часто давались по товару, с которым человек имел дело, — так появлялись Толоконники, Дегтяри, а в данном случае Реука. Впрочем, не исключено, что прозвище носило ироничный оттенок и закреплялось за человеком, который, например, неудачно косил или привозил на базар неходовой товар.

Астраханская привязка слова — важная деталь. Она указывает на регион, где фамилия могла возникнуть или, по крайней мере, где прозвище имело понятный местным смысл. В других областях России слово «реук» не встречается, поэтому фамилию стоит считать локальной, южнорусской или поволжской по происхождению. Носители фамилии Реука, вероятно, имели предков, связанных с сенозаготовкой или торговлей сеном в дельте Волги, где болотистые луга давали много именно такого низкокачественного травостоя.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия — чисто прозвищная, и это делает её ценной для историка: она сохранила в себе слово, которое сегодня почти исчезло из живого языка. Разбирая её, мы видим не абстрактного «предка», а конкретного человека с его занятием, которое в тех краях было сезонным и требовало сноровки — пусть даже продукт его труда ценился невысоко.