Фамилия Реутскова — женская форма от Реутсков, и её разумнее рассматривать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Реут. В древнерусском языке «реут» означало колокол, чаще всего большого размера, с низким гудящим звуком. Отсюда и фамилии Реутов, Реутовский. Но суффикс -ск- в Реутсков указывает на иную модель образования.

Скорее всего, фамилия Реутсков — вариант фамилии Реутский, где к основе на -ск- добавили типичный русский суффикс -ов. Такое наращение встречалось, когда фамилию на -ский «обрусевали» или когда её переносили в другую диалектную среду. Получается: Реут + -ск- + -ов. То есть предок был либо Реут, либо выходец из места с названием Реутово или Реутск. Географическая привязка возможна: есть село Реутово в Калужской области, а также несколько деревень с похожими названиями. Если фамилия действительно оттуда, то носитель — потомок человека, который перебрался из Реутова и стал «Реутсковым», то есть «тем, кто из Реутова».

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в центральных регионах России. Это не дворянская фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, образовавшаяся в XVII–XIX веках. По написанию её иногда путают с Реутовым, но разница в суффиксе принципиальна: -ов — простая принадлежность (сын Реута), а -сков — указание на происхождение с определённой территории. Реутскова, таким образом, означает «дочь или жена того, кто из Реутска».