Фамилия Ревягина образована от мужского имени или прозвища Ревяга, и в её основе лежит глагол «реветь». Так на Руси могли назвать крикливого, беспокойного младенца, который громко и протяжно кричал. Однако существовал и прямо противоположный обычай: чтобы обмануть злых духов и не искушать судьбу, детям давали имена с отрицательным значением. Надеясь вырастить тихого и спокойного ребёнка, родители могли намеренно наречь его Ревягой, веря, что таким образом отведут от него беду.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Ревягин буквально означает «сын Ревяги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. По той же схеме появились, например, Смирнов (от Смирной) или Гуляев (от Гуляй).

Есть и вторая, менее распространённая версия, которая связывает прозвище Ревяга с диалектным словом «ревень» — колодец. В этом случае прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: Ревягой могли прозвать человека, который рыл колодцы. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой: связь с глаголом «реветь» лежит на поверхности и не требует обращения к узкой диалектной лексике. К тому же мирские имена, данные по поведению ребёнка, встречались значительно чаще, чем прозвища по редкому ремеслу.

Процесс становления фамилий в России растянулся на несколько столетий, поэтому точно определить, когда и где именно родился род Ревягиных, можно только по итогам глубоких генеалогических изысканий. Сама фамилия фиксируется в разных регионах, что говорит о её независимом возникновении в нескольких местах сразу.