Фамилия Режапова образована от мужского имени Режап — варианта арабского имени Раджаб (Rajab). В исламской традиции Раджаб — название седьмого месяца лунного календаря, одного из четырёх священных месяцев, когда запрещались войны. Имя давали мальчикам, родившимся в этот месяц, или в знак благословения. Форма Режап характерна для тюркских языков, где арабский звук «дж» часто переходит в «ж». У башкир, татар, казахов имя бытует как Рәжәп или Режеп, а фамилия на -ова указывает на женскую линию или на русскую грамматическую адаптацию (в мужском варианте — Режапов).

Географически фамилия Режапова распространена прежде всего в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях — регионах с компактным проживанием башкир и татар. Единичные носители встречаются в Средней Азии, но основной ареал — Урало-Поволжье. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в классическом русском понимании: она возникла в среде мусульманских народов при массовом закреплении фамилий в XIX — начале XX века, когда по указу о переписях и паспортизации тюркские имена превращали в наследственные родовые прозвания с русскими суффиксами.

Любопытно, что в некоторых документах XIX века встречается написание «Реджапов» — это калька с арабского через русскую дореволюционную орфографию. Современная форма «Режапов» — результат упрощения: выпадение «д» и стяжение гласных, что типично для устной речи. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Раджабов, Раджапова, Режепов — это варианты того же корня, но с разной степенью арабизации или тюркизации. Фамилия Режапова — нередкий случай, когда исходное имя-календарь стало основой для родового прозвания, привязанного к религиозному контексту, но не к профессии или внешности предка.