Фамилия Рожапова — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское, и связана она с личным именем или прозвищем, распространённым у башкир, татар и других народов Урало-Поволжья. Основа «Рожап» — это фонетический вариант имени Ражап или Рәжәп, которое, в свою очередь, восходит к арабскому Раджаб — названию седьмого месяца мусульманского календаря. В тюркской среде имя Раджаб давали мальчикам, родившимся в этот месяц, и со временем оно адаптировалось в местных говорах: звук «дж» перешёл в «ж», а гласные редуцировались, дав форму Рожап.

Суффикс «-ов» в фамилии — типичный русский патронимический формант, который массово прикрепляли к нерусским основам при переходе на фамильную систему в XIX — начале XX века. Таким образом, Рожапова в буквальном смысле означает «дочь (или жена) Рожапа». Фамилия на «-ова» указывает на женский род, но в русской традиции носительницей может быть и женщина, и мужчина (через форму Рожапов). Вероятнее всего, предок носителя фамилии был башкиром или татарином, которого в документах записали по имени — Рожап, а его дети и внуки уже получили фамилию по отцу.

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Оренбургской области. Встречается она и у казахов, где имя Ражап тоже известно, хотя суффикс «-ов» там приживался реже. Спорных версий у этой фамилии немного: некоторые любители народной этимологии могут пытаться связать её с русским словом «рожа» (лицо), но это лингвистически несостоятельно — ударение в фамилии падает на второй слог, а тюркский корень объясняет всё без натяжек. Других, более экзотических, гипотез не существует, и это тот случай, когда одна версия — самая простая и подкреплённая ономастической логикой — оказывается единственно верной.

Социальный контекст: фамилия недворянская, не купеческая. Её носители — выходцы из крестьянской или военной среды, часто из числа башкирских тептярей или государственных крестьян. В советское время фамилия не менялась, сохранив исходную тюркскую основу в русской грамматической обёртке.