Фамилия Ригнацкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. В основе фамилии лежит не прозвище и не имя, а топоним, скорее всего, польского или западноукраинского происхождения. Формант -цк- (в полной форме -цк-ая) указывает на принадлежность к местности: так образовывались фамилии дворян и шляхты по названию родового поместья. Если бы фамилия была просто Ригнац, суффикс -ский/-цкий превратил её в «прилагательное от места».

Искать корень стоит в польском слове rygiel (засов, запор) или в его диалектных вариантах. Но куда вероятнее, что основа — название населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мест с похожими названиями: деревни Рыгна (Rygna) или Рыгнаты. Фамилия Ригнацкая могла возникнуть от формы Rygnać — «тот, кто из Рыгны». Переход ы в и в русской передаче — обычное дело, особенно если фамилия попала в официальные документы через польскую орфографию (где y читается как твёрдое ы, а на письме часто заменялось на и).

Окончание -ая — это уже чисто русское грамматическое оформление женского рода. В польском варианте фамилия звучала бы как Rygnaćka (мужская — Rygnaćki). В России, при записи в метрики, польское окончание часто «дотягивали» до привычного: Ригнацкая, а не Ригнацка. Такая фамилия — маркер шляхетского происхождения, но не обязательно высокого титула: мелкопоместная шляхта, которая владела хутором или небольшим имением, тоже носила фамилии на -ский/-цкий.

Стоит учесть и более редкую, но возможную версию: фамилия могла быть образована от прозвища Ригнац, связанного с немецким Regner (советник) или Rieger (упрямец). Но в таком случае мы бы ждали суффикса -ов/-ев или -ин, а не -цк-. Поэтому для фамилии Ригнацкая объяснение через топоним и шляхетскую модель — самое убедительное. Носитель этой фамилии, скорее всего, происходит из семьи, чьи предки владели землёй в одном из западных регионов бывшей Речи Посполитой, а затем переселились в центральную Россию или на Украину.