Фамилия Ригов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а западная или балтийская. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «сын Рига» или «человек Рига»), остаётся корень Риг-. Самое прямое объяснение — прозвище или имя Риг, которое могло прийти в русскую среду из немецкого языка. В Германии Rig или Riege — это сокращение от имени Рихард (Richard), а в скандинавских языках Rig означает «богатый» или «могущественный». Второй вариант: фамилия могла возникнуть у народов, живших по соседству с русскими, например, у латышей или эстонцев, где Rīga — это город Рига. Тогда Ригов — это «выходец из Риги» или «рижанин».

Интересно, что фамилия Ригов почти не встречается в центральных и южных областях России. Её география тяготеет к северо-западу: Псковская, Новгородская, Ленинградская области. Это косвенно подтверждает версию о балтийском или немецком следе — именно в этих краях исторически было много контактов с прибалтийскими немцами и шведами. В XVIII–XIX веках выходцы из Прибалтики нередко получали такие фамилии при переселении или при записи в рекруты.

Суффикс -ов, а не -ин, указывает, что основа Риг — это не женское имя (иначе было бы Ригин) и не прозвище на -а/-я. Скорее всего, прозвище Риг дали мужчине: либо за его происхождение («он из Риги»), либо за внешность или характер, напоминавшие немца или чужака. В русских говорах слово «рига» известно как название овина или сарая для сушки снопов, но от него образовалась бы фамилия Ригин (от основы на -а), а не Ригов.

Версия с овином маловероятна ещё и потому, что фамилия Ригов крайне редка — она не попала в массовые сводки крестьянских фамилий центральной России. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был либо переселенцем с запада, либо потомком обрусевшего немца или латыша, либо жителем пограничных губерний, где фамилии давали по месту выхода.