Фамилия Ригин образована от прозвища Рига, и в её основе лежит слово с несколькими совершенно разными значениями. Самая неожиданная версия связана с пермскими говорами, где «рига» означала «беда, мучение, маета, наказание». Вряд ли такое прозвище давали за какой-то весёлый нрав: скорее всего, так называли человека, на долю которого выпало много трудностей, или того, кто сам доставлял окружающим хлопоты. Эта версия объясняет фамилию без привязки к географии и ремёслам, поэтому её стоит рассматривать в первую очередь.

Более привычное толкование отсылает к хозяйственной постройке. Ригой в русских деревнях называли большой сарай для сушки снопов и обмолота зерна. Тогда прозвище Рига мог получить крестьянин, который постоянно работал в этой постройке, — либо владелец просторной риги, либо человек, чья жизнь была неразрывно связана с молотьбой. Однако есть и третий, менее очевидный поворот. В старину в уездах на границе с Латвией риги нередко совмещали функции жилого помещения, и в них зимовали вместе с хозяйством. Так что предок Ригиных мог получить прозвище просто потому, что жил в такой постройке, и это указывает не на род занятий, а на условия его быта.

Отдельно стоит сказать о версии, связывающей прозвище с латвийской столицей. Выходец из Риги действительно мог получить прозвище Рига, и название города, вероятно, восходит к финскому riika — «населенное место». Эта гипотеза правдоподобна, но менее убедительна: фамилия Ригин встречается в русских регионах, не связанных с Прибалтикой, тогда как прозвища от названий построек и диалектных слов были повсеместными.

Словообразовательная модель проста: к основе Рига добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Ригин — буквально «сын Риги». Фамилия недвусмысленно мужская и закрепилась за родом, основатель которого носил прозвище Рига. Какую из версий ни принять, ясно одно: фамилия родилась из живого народного слова, а не из книжного имени, и за ней стоит конкретный человек с характерной чертой или занятием.