Прозвище Рига восходит к нарицательному «рига». Это существительное в пермских говорах имеет значение «беда, мучение, маета, наказание». Скорее всего, человек, на долю которого выпало много трудностей, получил прозвище Рига, которое позже перешло в фамилию. Также возможно, что прозвище Рига мог получить выходец из латвийской столицы. Вероятно, название Рига образовано от финского riika — «населенное место». По другой версии, в основе прозвища лежит нарицательное «рига», которое означает большой сарай для сушки снопов хлеба и обмолота зерна. Следовательно, основатель рода Ригиных мог получить своё прозвище потому, что проводил много времени, трудясь в риге. Однако прозвище может указывать и на условия жизни предка. В старину в русских уездах на границе с Латвией риги были не только хозяйственными постройками, но и совмещали в себе функции жилого помещения. А потому нельзя исключать, что предок Ригиных жил в таком помещении. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рига, со временем получил фамилию Ригин.