Прозвище Рыга, вероятнее всего, восходит к диалектному глаголу «рыгать» в значении «всхлипывать, рыдать, вопить». Скорее всего, такое прозвище родители дали капризному, крикливому малышу. Также возможно, что в основе этого прозвища лежит глагол «рыгатаць», который в смоленских говорах означает «хохотать во все горло». В этом случае, Рыгой могли прозвать веселого, озорного человека, который не давал скучать окружающим. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рыга, со временем получил фамилию Рыгин.