Фамилия Рыгин (в форме множественного числа — Рыгины) образована от личного прозвища Рыга. Это типичная модель русских фамилий, где суффикс -ин указывает на принадлежность: Рыгин буквально значит «сын Рыги», «ребенок того, кого звали Рыгой». Такая форма чаще встречалась на севере и в центральных областях России, тогда как юг и запад предпочитали суффикс -ов.

Прозвище Рыга не имеет отношения к современному грубому слову. В говорах глагол «рыгать» означал «всхлипывать, рыдать, вопить». Отсюда и прозвище, которое родители могли дать капризному, крикливому малышу — не в насмешку, а как оберег или просто по-домашнему, за характерный плач. В смоленских говорах есть близкий глагол «рыгатаць» — «хохотать во все горло». Тогда Рыгой называли веселого, озорного человека, который не давал скучать окружающим. Обе версии правдоподобны: в основе лежит звукоподражание, а значение зависело от того, какой звук — плач или смех — чаще издавал носитель прозвища.

Интересно, что фамилия Рыгин стоит в ряду однокоренных, но не таких частых: Рыгалов, Рыгачев, Рыжов. Последняя фамилия, кстати, к Рыге отношения не имеет — там корень «рыж-» (рыжий). А вот Рыгалов и Рыгачев явно родня: в их основе тот же глагол «рыгать» в значении «кричать» или «икать». Это показывает, что прозвище было живым и распространенным в разных регионах, хотя точное место и время возникновения фамилии Рыгин сейчас определить сложно — процесс формирования фамилий в славянской среде растянулся на несколько столетий, с XIV по XVII век.

Со временем прозвище закрепилось за потомками, и Рыгины стали самостоятельным родом. Фамилия встречается в документах разных губерний, но особенно часто — в тверских и псковских землях, где диалектные формы глагола «рыгать» были в ходу. Сегодня Рыгины — это, как правило, русская фамилия, хотя в единичных случаях ее могли получить и представители других народов, жившие в русскоязычной среде.

Фамилия Рыгин — памятник живой народной речи: в ней сохранилось слово, которое почти исчезло из современного языка, но продолжает звучать в фамилиях.