Фамилия Римашевская — женская форма, образованная от мужской фамилии Римашевский, и её стоит разбирать именно в мужском варианте. Это типичная фамилия польско-белорусского или западнорусского происхождения, на что указывает суффикс -ский/-цкий. В дворянской среде такие фамилии часто давали по названию родового имения, но у крестьян и мещан они могли возникать по названию деревни или местечка, откуда человек был родом.

Основа «Римаш-» скорее всего восходит к личному имени Рим или Римма. В православных святцах есть мужское имя Рим (редкое, но известное), а также женское Римма, которое в народной среде иногда давали мальчикам по ошибке или как уменьшительное. Но более вероятно, что корень — это прозвищное или уменьшительное образование от имени Ириней, Иринарх или даже Еремей, где звуковой ряд «Рим-» возник через народное переосмысление. Сравните с фамилиями Риманов, Римашев — они все из одного гнезда.

Географически фамилия Римашевский (и её женская форма) наиболее характерна для Гродненской, Минской и Могилёвской губерний. В Российской империи носители этой фамилии не принадлежали к высшей аристократии, но встречались среди мелкопоместной шляхты, униатского духовенства и зажиточных крестьян. После разделов Речи Посполитой такие фамилии часто русифицировали, заменяя окончание на -ов, но Римашевская сохранила исходную польскую модель.

Интересная деталь: в написании фамилии возможна вариация через «ы» — Рымашевская. Это не ошибка, а диалектное произношение, характерное для белорусских говоров, где «и» после «р» иногда переходит в «ы». Если ваши предки писались через «ы», это прямо указывает на регион происхождения — скорее всего восточная Беларусь или Смоленщина. Встречается и вариант Римашовская — но это уже следствие поздней канцелярской записи, когда писарь упрощал окончание.