Фамилия Римбаев — редкий случай, когда искать её корни стоит не в славянских, а в тюркских языках. Основа фамилии — мужское имя Римбай. Оно составное: первая часть «Рим» восходит к арабскому «Рим» — «газель» (символ красоты и грации) или к имени Рим, которое могло быть вариантом Рахима («милостивый»). Вторая часть «бай» — распространённый тюркский титул «богач, хозяин, господин». В целом имя Римбай означает что-то вроде «богатый, как газель» или «милостивый господин», но точное значение могло варьироваться в зависимости от местной традиции.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. Такие фамилии обычно получали в XIX — начале XX века, когда у народов Поволжья, Приуралья и Казахстана начали фиксировать фамилии по русскому образцу. Римбаев — значит «сын Римбая» или «из рода Римбая». Фамилия практически не встречается в центральной России, её ареал — Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область и северный Казахстан. Носители — чаще всего потомки башкирских или татарских родов.

Словообразовательная модель проста, но интересна тем, что сохранила древний тюркский титул «бай» в живой фамилии. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, у Римбаева нет «застывшего» значения — имя-основа была личным прозвищем, а не профессиональным или географическим. В документах XIX века Римбай могло быть именем старшины, зажиточного скотовода или просто уважаемого человека в ауле. Дворянского происхождения фамилия не имеет — это типичная народная фамилия, закрепившаяся за крестьянским или казачьим сословием.

Споров о происхождении почти нет: версия с арабским «Рим» и тюркским «бай» — основная. Альтернативная гипотеза, что «Рим» — это искажённое «Рахман» (милостивый), маловероятна, так как в составных именах башкир и татар чаще использовали именно «Рим» как самостоятельный компонент. Так что Римбаев — фамилия, которая прямо говорит о предке: его звали хозяином с красивым, как у газели, именем.