Фамилия Реймбаев начинается с корня, который сразу выдает её тюркское происхождение. Основа «Рейм» — это вариант арабского имени Раим, которое в переводе означает «милостивый», «сострадательный» или «жалеющий». В исламской традиции это одно из качеств, приписываемых Богу, поэтому имя часто давали в надежде на божественное покровительство. В казахском, башкирском и татарском языках звук «а» под влиянием местного произношения мог перейти в «э» или «е», так что Рейм — это вполне закономерная фонетическая форма от Раим.

Суффикс «-баев» указывает на характерную для кочевых народов патронимическую модель. Буквально «бай» — это «богач», «хозяин», «господин», а в составе фамилии он превращается в показатель принадлежности: сын такого-то. Реймбаев — это «сын Рейма» или «потомок того, кого звали Рейм». Такое окончание типично для казахских фамилий (вспомните Кунанбаева, Абая), но встречается и у других тюркских народов, например у ногайцев или каракалпаков.

Географически фамилия Реймбаев наиболее плотно распространена в Казахстане. Если судить по открытым данным переписей и телефонным справочникам, основная масса носителей живёт в Алматинской и Туркестанской областях, а также в городе Алматы. В России фамилия редкая и встречается в основном среди казахов, переселившихся в приграничные регионы — Астраханскую и Оренбургскую области.

Сословная история здесь простая: предки Реймбаевых не были ни князьями, ни дворянами. В XIX — начале XX века это были скотоводы и земледельцы из числа простых кочевников. Фамилия закрепилась относительно поздно, в советское время, когда при паспортизации тюркские имена превращали в наследственные фамилии. До этого человека называли по отцу: Реймбай — значит «богатый милостью», но это было личное имя, а не фамилия.

Любопытно, что в русском языке фамилия сохранила тюркскую ударную модель: ударение падает на последний слог — Реймба́ев. Встречаются варианты написания через «а» — Раимбаев, но Реймбаев — это именно казахский диалектный вариант, где редукция гласного стала нормой.