Фамилия Родаевы — это отчество, образованное от личного прозвища Родай, которое досталось родоначальнику семьи. Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Родай добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Изначально форма Родаев означала «сын Родая», и лишь позднее закрепилась как наследственное семейное имя.

Сам корень прозвища допускает несколько толкований. Самая прямая версия связывает его с нарицательным «род» — семья, происхождение, племя. В этом случае прозвище могло подчеркивать принадлежность человека к определенному роду или, наоборот, выделять его как хранителя родовых традиций. Вторая гипотеза опирается на диалектные слова «родак» и «родич», которые в разных говорах означали «земляк» или «родственник». Если придерживаться этой версии, то Родаем могли назвать человека, который происходил из того же населенного пункта, что и окружающие, но, возможно, вернулся на родину после долгой отлучки.

Отдельного внимания заслуживает связь с глаголом «радить». В южных и псковских говорах он значил «советовать, дать ума, надоумить». Начальный гласный «о» в этом случае объясняется влиянием «окающих» говоров, где безударное «а» произносилось как «о». Тогда прозвище Родай получает живой характер: так могли называть человека, который часто помогал дельным советом или умел убедительно отстоять свою точку зрения. Эта версия выглядит правдоподобной, поскольку в основе многих русских фамилий лежат именно поведенческие характеристики, данные человеку в быту.

Есть и более редкая гипотеза, возводящая Родая к краткой форме древнеславянского имени Радомир. Имя это составное: первая часть «рад» означала «радость, радеть», вторая «мир» — «мир, свет». Впрочем, эта версия наименее вероятна. Форма Родай для имени Радомир нехарактерна, а объяснение появления «о» в первом слоге снова требует допущения об «окающем» произношении, что делает цепочку рассуждений слишком сложной и натянутой.

О точном месте и времени возникновения фамилии Родаевы сейчас говорить сложно. Процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий и завершился в основном к концу XIX века, поэтому привязать конкретную фамилию к дате или региону без генеалогических изысканий невозможно. Однако в самой фамилии сохранился пласт народной речи: диалектные слова, особенности произношения и характер прозвища, которое когда-то точно описывало своего носителя.