Фамилия Родименкова — женская форма от Родименков, а та, в свою очередь, от мужского прозвища или имени Родименко. Здесь работает типичная восточнославянская модель: суффикс -енко (уменьшительный, а позже — патронимический, указывающий на «сына») и стандартное русское окончание -ов, образующее притяжательное прилагательное. Таким образом, Родименков буквально означает «сын Родименко», то есть потомок человека, которого звали Родименко.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к крестильному имени Родион (от греческого «житель Родоса» или «розовый»). В народе это имя обросло множеством уменьшительных форм: Родя, Родька, Родим, Родимен. Суффикс -мен в данном случае редкий, он мог усиливать ласкательный оттенок или, наоборот, указывать на принадлежность к какой-то группе (сравните с формами вроде «козьменко» от «козьма»). Вероятнее всего, Родименко — это прозвище или неканоническое имя для сына Родиона, которое потом закрепилось как фамилия.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «родимый» (родной, милый) или «родимец» (так в некоторых говорах называли человека, страдающего падучей болезнью, от слова «родимец»). Но при такой основе мы бы скорее ожидали форму Родимцев или Родимычев, а не Родименков, поэтому версия с именем Родион выглядит убедительнее.

Географически фамилия Родименкова встречается нечасто, но тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где суффикс -енко особенно распространён. Встречаются носители в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также в восточной Украине. Социальный состав предков, вероятно, был крестьянским или казачьим — фамилии на -енко в этой среде фиксировались массово в XVII–XVIII веках.

Орфографически фамилия устойчива: окончание -ова типично для женского рода, а мужской вариант — Родименков. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Родиме́нкова, хотя в говорах возможны варианты.