Фамилия Родоманская — женская форма фамилии Родоманский. Её основа — прозвище или нецерковное имя Родоман. В русском языке слово «родоман» не зафиксировано как нарицательное, поэтому логичнее всего искать корни в сложении двух основ: «род» и «ман». Первая часть очевидно указывает на род, родню, племя, общину. Вторая — «ман» — могла прийти из тюркских языков, где означает «человек, мужчина» (как в именах Арман, Алман, Караман). Таким образом, Родоман — это «человек рода», «сородич» или «родовитый мужчина». Возможно, так называли старшину рода, хранителя родословной или просто уважаемого члена большой семьи.

Модель образования фамилии типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский/-цкий указывает на принадлежность к местности или роду. Родоманский — значит «происходящий от Родомана» или «владеющий землёй, названной по имени Родоман». Встречается написание через «а» (Родоманский) и через «о» (Родоманский — если ударение падало на второй слог), но вариант с «а» в первом слоге встречается реже и может быть результатом аканья в устной речи.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — западные области бывшей Речи Посполитой: современная Беларусь, Украина, восток Польши. Встречается также у потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь и на Дальний Восток в XIX—XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мелкими землевладельцами или служилыми людьми (например, войтами, писарями) в одном из местечек Волынской, Гродненской или Минской губерний.

Второй, менее вероятный вариант — происхождение от топонима. В Польше есть деревня Родоманы (Rodomany) в Подляском воеводстве. В этом случае фамилия указывает на выходца из этого села. Однако связь с личным именем Родоман всё же кажется более прямой, потому что деревня, скорее всего, названа по тому же прозвищу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Родоманов (русский вариант на -ов), Родоманович (белорусский патроним), Родоман (без суффикса, редкая украинская форма). Все они восходят к одному корню. Фамилия Родоманская — одна из немногих, где прозвищная основа сохранилась почти без изменений с XVI—XVII веков, не превратившись в более привычное Родоманов.