Фамилия Рогачинская — женская форма от Рогачинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий в подавляющем большинстве случаев указывают на дворянское происхождение или на принадлежность к месту, от которого образованы. В данном случае исходным пунктом могло стать село, деревня или урочище с названием Рогачи, Рогачино или Рогача. Такие названия встречаются в разных регионах — от Смоленской области до Украины и Беларуси, и все они восходят к слову «рог». Но не к оружию, а к изгибу реки, мысу или пересечению дорог — «рог» в значении «поворот, излучина». Человек, живший в таком месте, получал прозвище Рогач, а его потомки, перебравшись в другие земли, становились Рогачинскими — то есть «выходцами из Рогачей».

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от прозвища Рогач. В старину так могли назвать упрямого, своенравного человека или того, кто носил шапку с торчащими ушами. Однако суффикс -инский/-ынский в русских фамилиях редко образуется напрямую от прозвищ — для этого чаще использовали -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Стоит обратить внимание на суффикс -инск-: он характерен для фамилий, возникших на восточнославянских землях, особенно в Беларуси и на западе России. В польской традиции чаще встречается -иньск- (Rogaczyński), но в русском написании «Рогачинская» — это результат адаптации. По сословному составу носители такой фамилии могли быть как мещанами или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода, так и мелкопоместными дворянами, владевшими деревней Рогачи. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XVIII–XIX веков фамилия встречается в Волынской, Минской и Подольской губерниях — что подтверждает её западное происхождение.

Сейчас Рогачинская — фамилия нечастая. Её носители живут в России, Украине и в эмиграции. Для тех, кто носит эту фамилию, ключ к её истории — в карте: достаточно найти на ней Рогачи или Рогачино, и станет ясно, откуда пошёл род.