Фамилия Рогойская (или Рогойский в мужском варианте) — одна из тех, что сразу указывает на место, откуда человек родом. Типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». В русской ономастике этот суффикс чаще всего означал принадлежность к местности или владение ею, как у княжеских или дворянских фамилий (например, Трубецкой от Трубчевска). Но в XIX веке такие фамилии массово получали и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся в другие губернии.

Основа фамилии — топоним Рогойск, Рогойка или подобный. На карте можно найти несколько таких точек: есть деревня Рогойск в Гомельской области Беларуси, есть речка Рогойка, а также село Рогойки в Псковской области. Название, скорее всего, связано с диалектным словом «рогой» — извилистый, кривой. Реки с таким именем часто петляют, а поселения получали имя по реке. Поэтому предок носителя фамилии мог быть либо выходцем из одного из этих мест, либо владельцем земли с таким названием.

Интересная деталь: фамилия может быть и польско-белорусского происхождения. В Речи Посполитой суффикс -ский был распространён у шляхты, и Рогойские могли принадлежать к мелкому дворянству. В русских же губерниях, особенно после разделов Польши, такие фамилии нередко переходили к крестьянам и мещанам вместе с названием деревни, где они жили. Споров по этимологии почти нет — корень прозрачный, но точное место выяснить сложно: слишком много мелких Рогойсков в разных регионах.

Встречается и более редкая версия — от прозвища «Рогой» (человек с роговым характером, упрямый или, наоборот, с физической особенностью). Но она менее убедительна, потому что суффикс -ский в русских прозвищных фамилиях почти не использовали. Так что основная линия — географическая. Если ищете свои корни, стоит начать с архивов по Могилёвской, Витебской или Псковской губерниям: там фамилия встречается чаще всего.