Фамилия Рогожа — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую рассказывает о его ремесле. В основе лежит нарицательное «рогожа» — грубый плетеный материал, который использовали для упаковки, шитья мешков и подстилок. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, либо сам изготавливал рогожу, либо торговал ею. Это типичное «профессиональное» именование, каких много в русских фамилиях: рядом можно поставить Кузнецова, Плотникова или Ткачева.

Само слово происходит от названия растения рогоз, из волокон которого первоначально плели эту ткань. Позже основным сырьем стало мочало — вымоченное липовое лубье. Технология была трудоемкой: сначала заготавливали кору липы, затем месяц вымачивали её в воде, и только потом приступали к выделке. Никаких станков не требовалось — всё делали вручную, и опытный мастер за день мог связать около двух стандартных рогож. Из готового материала шили кульё и мешки, стелили на пол, кроили грубую рабочую одежду. В деревнях, где росли липы, этот промысел был сезонным и хорошо знакомым занятием.

Обратите внимание на суффикс: фамилия образована по простой модели без дополнительного оформления — прозвище Рогожа стало фамилией напрямую. Такое встречается реже, чем привычные Рогожины или Рогожниковы, которые происходят от того же корня, но с другими суффиксами. Рогожин — «сын Рогожи», а Рогожников — потомок того, кто делал рогожи. Сама фамилия Рогожа в этом ряду — самая древняя и прямая, она сохранила форму прозвища без изменений.

В народе бытовала поговорка, которая обыгрывала двойственность этого материала: «Велика рогожа, да носить её негоже». С одной стороны — вещь нужная и распространённая, с другой — грубая и неказистая. Возможно, прозвище могли дать не только мастеру, но и человеку с тяжелым, неуживчивым характером, которого сравнивали с жёсткой тканью. Однако версия о ремесле выглядит правдоподобнее: прозвища по профессии в крестьянской среде давали охотнее, чем насмешливые характеристики.

Источников, которые бы точно зафиксировали первых носителей фамилии, в открытом доступе мало. Но по модели образования и географии бытования можно сказать, что фамилия скорее всего возникла в центральных и северных губерниях России, где был распространён липовый промысел. Сегодня она встречается нечасто, но сохраняет память о занятии, которое кормило немало крестьянских семей.