Фамилия Рогулькина — женская форма фамилии Рогулькин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — слово «рогулька». В русских говорах у него было несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища.

Самое прямое значение — уменьшительное от «рогатина», то есть небольшой охотничий нож или вилка с двумя зубьями. Человек, который делал такие ножи или постоянно носил их с собой, мог получить прозвище Рогулька. Однако более вероятно, что прозвище связано с другим значением: рогульками называли деревянные приспособления для запряжки волов — своеобразные ярма с рожками. Мастер, изготовлявший упряжь, или крестьянин, работавший с волами, легко мог получить такое прозвище.

Встречается и третье, бытовое значение: рогульками в некоторых областях называли маленькие печенья или пряники в форме рожков, а также — в бранном смысле — упрямого, «рогатого» человека. В этом случае прозвище могло указывать на характер: строптивый, несговорчивый.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Рогульк(а)» добавили суффикс -ин, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Рогульки). Суффикс -к- в основе (Рогульк-а) — это уменьшительно-ласкательная форма, характерная для неофициальных прозвищ в северных и центральных губерниях России. В южных областях чаще использовали бы суффикс -ов (Рогульков), так что география фамилии Рогулькина тяготеет к северу и центру.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ин от прозвищ с суффиксом -к- считаются типичными для крестьянской среды XVII–XIX веков. Сословно это, скорее всего, не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия. Рогулькины не фигурируют в списках известных дворянских родов, что подтверждает простонародное происхождение.

Таким образом, Рогулькина — фамилия от прозвища, связанного либо с ремеслом (изготовление упряжи или ножей), либо с упрямым характером. Точное значение зависит от того, в какой местности жил первый носитель фамилии.