Фамилия Рогути — редкий случай, когда географический след почти наверняка ведёт в одну точку. Это не русская, а белорусская или западнорусская фамилия, и её основа — не имя, а прозвище, связанное с пограничным положением человека.

Корень здесь «рог-», но не в значении «рога животного», а в значении «угол, мыс, выступ». В славянских говорах «рог» — это и мыс при слиянии рек, и край села, и тупик. Прозвище Рогуть (или Рогута) могли дать человеку, который жил на краю деревни, на отшибе, или тому, кто владел участком земли неудобной формы — клином. Суффикс «-ут(я)» характерен для западнорусских и белорусских прозвищных моделей: он придаёт слову оттенок уменьшительности или принадлежности. Сравните: Рогуть — буквально «рожок», «маленький угол».

Фамилия образована по типу белорусских фамилий на -ов/-ев, но в данном случае финаль «-и» — это окончание родительного падежа множественного числа, характерное для украинской или польской традиции в написании (Рогути — «из рода Рогут»). В русской среде такую фамилию могли бы записать как Рогутин или Рогутов, но форма Рогути сохранилась именно в тех регионах, где сильны были польские канцелярские традиции — на территории современной Гродненской, Брестской или Витебской областей.

Встречается и версия, что основа восходит к древнему глаголу «рогати» — «клясться, божиться» (от «рота» — клятва). Тогда Рогуть — человек, который часто клянётся, божба. Но эта версия менее надёжна: в источниках по восточнославянской антропонимии прозвища от «рог» в топографическом смысле встречаются в разы чаще, чем от «роты». Скорее всего, предок носителя фамилии — тот самый крайний житель, чья усадьба стояла на рогу деревни.