Фамилия Рогутова — женская форма от Рогутов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Основа — прозвище или мирское имя Рогут, которое образовано от древнерусского слова «рог» с суффиксом -ут. В славянской антропонимии суффикс -ут (-утъ) встречается нечасто, но он известен: достаточно вспомнить имена Белот, Горят, Милут. Рогут, таким образом, — «рогатый», «обладающий рогами». Кого так могли прозвать? Скорее всего, человека с крутым, упрямым нравом (отсюда «бодаться»), либо того, кто носил что-то похожее на рога — например, высокий колпак или шапку с отворотами. В крестьянской среде прозвище могло закрепиться за пастухом, пасшим быков, или за бойким спорщиком.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к основе Рогут, дав фамилию Рогутов. Форма на -ова, как у Рогутовой, указывает на принадлежность к роду: жена или дочь Рогутова. По типу фамилия относится к «патронимическим», то есть указывающим на отца или главу семьи.

География фамилии неширокая. По данным открытых источников, Рогутовы встречаются в основном в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Ростовской областях. Это не случайно: именно в чернозёмных регионах было развито скотоводство, а значит, прозвища, связанные с рогатым скотом, имели под собой почву. Встречается фамилия и на Украине — в Харьковской и Полтавской областях, где суффикс -ут в прозвищах тоже известен.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Рогов, Рогачёв, Рогулин, Рогушин — все они восходят к тому же «рогу», но каждый с разным суффиксом. Рогутов стоит особняком: суффикс -ут реже, чем -ов или -ин, и это делает фамилию менее «типовой», более характерной для конкретной местности или даже одного рода. Если Рогов мог появиться в любом регионе, то Рогутов — почти наверняка из южнорусских или украинских земель.

Сословная принадлежность фамилии не зафиксирована в дворянских родословных книгах, и это нормально: подавляющее большинство Рогутовых — крестьянского происхождения. Фамилия не попала в списки столбового дворянства, но это не умаляет её ценности. Она — живая метка, которая через прозвище передаёт характер или занятие предка.