Фамилия Рощепко происходит от прозвища Рощепка, которое в основе своей восходит к глаголу «расщепить» — «расколоть, разделить по слоям, разбить в щепу». Однако за этим простым на первый взгляд корнем скрывается сразу несколько значений, и каждое из них могло дать начало прозвищу родоначальника.

Самая очевидная версия связывает прозвище с ремеслом. Рощепкой могли называть плотника или мастера, который работал с деревом, раскалывая его на щепу, доски или лучину. В старину словом «росщеп» (или «расщеп») называли также сковородник — железную рогатку с расщепом на конце, которую использовали у печи. Если предок держал такую утварь или, скажем, делал её, прозвище могло закрепиться за ним по роду занятий.

В архангельских говорах «рощепкой» именовали летучую мышь. Прозвище могли дать человеку, который чем-то напоминал это ночное животное — например, не спал по ночам, ворочался или вёл необычный образ жизни. В этом случае фамилия отражала бы не профессию, а бытовую наблюдательность соседей, подметивших особенность поведения.

Наконец, в ряде говоров Рощепкой называли ротозея, зеваку, медлительного и невнимательного человека. Если прозвище закрепилось за предком по этой причине, фамилия указывает на черту характера, а не на занятие. Такая многозначность типична для прозвищных фамилий: одно и то же слово в разных местностях могло означать совершенно разные вещи, и без точных сведений о географии рода сложно сказать, какая из версий верна.

Форма Рощепко с суффиксом -ко характерна для украинской и южнорусской традиции образования фамилий. Такие фамилии часто фиксировали прозвище отца в неизменном виде, без дополнительного притяжательного суффикса, и со временем закреплялись за потомками как наследственное имя. Прозвище Рощепка, изначально присоединённое к личному имени, со временем полностью заменило его и в быту, и в официальных документах, что и привело к появлению современной фамилии.