Фамилия Рощихина — женская форма, мужской вариант — Рощихин. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Рощихи». Основа же фамилии неочевидна на первый взгляд, и здесь скрыта главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Рощиха. Суффикс -их- в русских прозвищах часто указывал на человека по его характерному признаку или занятию: например, Боровиха — живущий в бору, или, как в нашем случае, Рощиха — тот, кто живёт у рощи, в роще или имеет к ней отношение. Роща — лиственный лес, чистое, светлое место. В северных и центральных говорах слово «роща» могло означать не только лес, но и вырубку, расчищенный участок под пашню. Так что предок Рощихин мог быть крестьянином, поселившимся на опушке или на месте вырубленного леса.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Роща — краткой формы от неканонического имени Ростислав (ср. Ростя, Роща) или от древнерусского слова «ростъ» (высота, рост). Но прозвищная версия с географической привязкой выглядит убедительнее, тем более что фамилия Рощихин встречается преимущественно в северных и вологодских регионах, где слово «роща» было в ходу именно в значении «лесной участок».

Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская по происхождению — суффикс -ихин (-ихин) характерен для фамилий, возникших в среде простого люда, особенно на Русском Севере. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян с прозвищем Рощиха, но массово фамилия закрепилась позже, уже после отмены крепостного права. Сегодня Рощихины — редкая фамилия, и её носители чаще всего живут в Вологодской, Архангельской и Кировской областях.