Фамилия Рощева — женская форма фамилии Рощев. В основе лежит прозвище Роща, а оно, скорее всего, связано не с рощей как лесным массивом, а с диалектным значением слова. В ряде русских говоров «роща» означала не просто лесок, а «густой, мелкий кустарник», «заросли» или даже «хворост». Человека могли прозвать Рощей за густые, непослушные волосы, напоминающие кустарник, или за то, что он жил в глухой, заросшей местности.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев (после шипящего) присоединился к основе на -а, указывая на принадлежность: «сын Рощи». Встречаются и однокоренные фамилии — Рощин, Рощинский, Роща. Рощев — более редкий вариант, чем Рощин, и это может говорить о северном или восточном происхождении: в некоторых говорах после шипящих вместо ожидаемого -ин закрепился -ев (сравните: Гуляев от Гуляй, а не Гуляин).

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В переписных книгах встречаются крестьяне Рощевы в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где слово «роща» в значении «мелколесье» было особенно употребительно. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская, без дворянских корней.

Спорных версий немного. Иногда Рощеву пытаются связать с украинским «роща» (рассада) или польским «roszcza» (спор, тяжба), но для русской фамилии это маловероятно: географическое распространение и фонетика указывают именно на севернорусское происхождение от прозвища по внешности или месту жительства.